Путешествие внутрь фрактала Мандельбокс
Ах, эти фантастические фракталы… Мандельбокс (Mandelbox) – фрактал кубической формы, найденный Томом Ловом (Tom Lowe) в 2010 году. Строится он подобно множеству Мандельброта. Однако, очень сложно поверить, что такой космический город может быть порождён всего лишь вот такой формулой v = s*ballFold(r, f*boxFold(v)) + c !!! Смотрим! Анимация была создана с помощью программы Mandelbulber
Трансформации платоновых тел
Наткнулся на интересный канал любителя геометрии… Правильный многогранник, или платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией. Существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр или куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как
Размерность два
На SmartVideos.ru уже появлялось множество роликов по геометрии, топологии и о пространствах различных размерностей. Вот еще одно замечательное видео, в котором никто иной как Гиппарх (один из величайших мыслителей древности) объясняет нам, как двумя числами задать положение любой точки Земли и обучает одному из способов рисовать карту мира — стереографической проекции.
Представляем десятое измерение
ы наверно помните, как Брайан Грин упомянал в своей теории суперструн некие одиннадцать измерений… В этом видеоролике изложена версия того, как мы можем представить себе десять измерений! Смотрим!
Парадокс Смейла или "Как вывернуть сферу наизнанку?”
А вы знаете, что сферу в трёхмерном пространстве можно вывернуть наизнанку в классе погружений, т. е. с возможными самопересечениями, но без перегибов, а окружность нельзя? Смотрим этот совершенно потрясающий видеоролик, в котором наглядно показан способ выворачивания сферы, изобретенный не так давно Уильямом Терстеном.
Разгадка парадокса картины Эшера "Спускаясь и поднимаясь”
Возможно, вы никогда не слышали имя М.К. Эшера. Но вы наверняка видели его картины. Гравюры, с изображением замкнутой лестницы, идущей все время вверх, дома с невероятно переплетенными колоннами, мозаики, или как их называют – паркеты из повторяющихся фигур людей и животных.
Преобразования Мебиуса
Наверняка многие из вас слышали про некого Мебиуса… Это немецкий математик и астроном-теоретик, наиболее известный благодаря так называемому "листу мебиуса”. Даже вон наш дизайнер Всея Руси торгует эспандерами на его основе. Лист мебиуса – это простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
